K12 数学库

面向 3-6 年级的数学知识图谱 · 七大板块 · 50 余个知识节点

这个站怎么用

这里不是题库，而是一张知识地图。每个知识点是一个节点，节点之间用链接连成网：学”扇形图”时会提示你先看”百分数”，学”圆”时会告诉你它通向初中的哪一部分。

推荐三种用法：

按年级学：从下方”年级入口”进入孩子所在年级，按”第一站、第二站……”的顺序往下走。
按板块查：遇到某一类题不会，从”知识地图”进入对应板块，导读里有这一板块的学习顺序和常见误区。
看图谱：点右侧的 Graph View，看一个知识点和哪些知识点相连，适合复习时查漏补缺。

设计理念

螺旋式学习：同一概念在不同年级、不同难度层反复出现，每次遇见都更深一层。五年级的孩子回头做三年级的挑战题，不是退步，而是从更高的地方重新看同一个问题。

三个难度层（同一个节点内分层，不是三套教材）：

📘 课标层：人教版必学，打牢基础
📙 希望杯层：思维拓展，需要技巧
📕 华罗庚层：竞赛训练，需要洞察

逻辑内嵌：每个节点都有一段”逻辑分析（Logic Lens）“，说明这道题背后的推理方式，而不只是给出解法。

知识地图

颜色	板块	年级	一句话
🟡 黄	基础运算	3-6	数从整数扩展到分数、小数、百分数和负数
🟤 棕	度量与时间	3-4	长度、重量、时间的换算与量感
🟢 绿	数论	5-6	余数、质因数、公约数与公倍数
🔵 蓝	排列与组合	5-6	不重复、不遗漏地数清楚
🟠 橙	几何	3-6	周长、面积、体积，以及割补和等积变换
🔴 红	运动问题	5-6	路程 = 速度 × 时间的各种变化
🟣 紫	统计与数据	3-6	看懂统计图，选对”平均”

年级入口

三年级 — 乘除法、分数小数初步、周长面积、度量单位
四年级 — 大数、小数运算、角与三角形、折线图
五年级 — 分数运算、数论、面积公式、计数原理、行程入门
六年级 — 比与比例、百分数、圆与体积、流水与周期、扇形图

数学史先驱

数学史先驱 — 从欧几里得到高斯，认识每个公式背后的人

“同一个概念，在不同高度遇见，每次都是新的。”